Câu 1.

(THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Cho hàm số y  x 4  2(m  1)x 2  m  2 có
đồ thị (C ) . Gọi () là tiếp tuyến với đồ thị (C ) tại điểm thuộc (C ) có hoành độ bằng 1. Với giá
trị nào của tham số m thì () vuông góc với đường thẳng (d ) : y 
B. m  0

A. m  1
Câu 2.

1
x  2016 ?
4
D. m  2

C. m  1

(THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị
(C ) : y  x 4  2x 2 đi qua gốc toạ độ O ?

A. 0
Câu 3.

B. 1

C. 2

D. 3

(THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Cho hàm số y  x 3  3x 2  2x  5 có đồ thị
(C ) . Có bao nhiêu cặp điểm thuộc đồ thị (C ) mà tiếp tuyến với đồ thị tại chúng là hai đường

thẳng song song?
A. Không tồn tại cặp điểm nào
C. 2
Câu 4.

(THPT

Chuyên

Amsterdam

B. 1
D. Vô số cặp điểm
–

Hà

Nội

–

2017)

Cho

hàm

số

y  f (x )  ax  b x  1 (a  0). Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là đúng?
4

2 2

A. Hàm số nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng.
B. Hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng.
C. Với a  0, hàm số có ba điểm cực trị luôn tạo thành một tam giác cân.
D. Với mọi giá trị của tham số a, b (a  0) thì hàm số luôn có cực trị.
Câu 5.

(THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Xác định các giá trị của tham số m để đồ thị
hàm số y  mx 4  m 3x 2  2016 có ba điểm cực trị?

Câu 6.

A. m  0

B. m  0

C. m   \ {0}

D. Không tồn tại giá trị của m .

(THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Cho hàm số y 

2x 2  3x  m
. Để đồ thị
x m

hàm số không có tiệm cận đứng thì các giá trị của tham số m là:

Câu 7.

A. m  0

B. m  0; m  1

C. m  1

D. Không tồn tại m

(THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Trong tất cả các giá trị của tham số m để hàm
số y 
A. 4

Câu 8.

1 3
x  mx 2  mx  m đồng biến trên , giá trị nhỏ nhất của m là:
3
B. 1

C. 0

D. 1

(THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Cho hàm số y 

2x  1
(C ). Hệ số góc của
x 1

tiếp tuyến với đồ thị C  sao cho tiếp tuyến đó cắt các trục Ox , Oy lần lượt tại các điểm A, B
thoả mãn OA  4OB là:
A. 

1
4

B.

1
4

C. 

1
1
hoặc
4
4

D. 1

Câu 9.

(THPT

Chuyên

Amsterdam



–



Hà

Nội

–

2017)

Cho

hàm

số

y  x 3  (2m  1)x 2  m 2  1 x  5. Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số có
hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung?
A. m  1

B. m  2

C. 1  m  1

D. m  2 hoặc m  1

Câu 10. (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Tìm các giá trị của tham số m để phương
trình x 3  3x  m 2  m có 3 nghiệm phân biệt?
A. 2  m  1

B. 1  m  2

D. m  21

C. m  1

Câu 11. (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Các giá trị của tham số m để phương trình
x 2 x 2  2  m có đúng 6 nghiệm thực phân biệt là:
A. 0  m  1

C. m  1

B. m  0

D. m  0

Câu 12. (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Cho hàm số y 

x 2
có đồ thị C  . Có bao
x 3

nhiêu điểm M thuộc C  sao cho khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận ngang bằng 5 lần
khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận đứng.
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 13. (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Cho hàm số y 

2x  3
có đồ thị C  và
x 2

đường thẳng (d ) : y  x  m. Các giá trị của tham số m để đường thẳng d cắt đồ thị C  tại 2
điểm phân biệt là:
A. m  2

B. m  6

D. m  2 hoặc m  6

C. m  2

Câu 14. (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Xác định các giá trị của tham số m để hàm số

 

y  x 3  3mx 2  m nghịch biến trên khoảng 0; 1 ?

A. m 

1
2

B. m 

1
2

C. m  0

D. m  0

Câu 15. (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Cho hàm số y  x 3  3x 2  m có đồ thị C  .
Để đồ thị C  cắt trục hoành tại 3 điểm A , B , C sao cho B là trung điểm của AC thì giá trị
tham số m là:
A. m  2

B. m  0

C. m  4

D. 4  m  0

Câu 16. (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Cho hàm số y  x 4  2(2m  1)x 2  4m 2 (1).
Các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ
x 1, x 2 , x 3 , x 4 thoả mãn x 12  x 22  x 32  x 42  6 là:

A. m 

1
4

B. m  

1
2

C. m  

1
4

D. m  

1
4

Câu 17. (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Cho hai vị trí A, B cách nhau 615 m , cùng
nằm về một phía bờ sông như hình vẽ. Khoảng cách
từ A và từ B đến bờ sông lần lượt là 118 m và
mang về B . Đoạn đường ngắn nhất mà người đó có
thể đi là:
A. 569, 5 m

B

615m

487 m . Một người đi từ A đến bờ sông để lấy nước
A
118m

487m

Sông

B. 671, 4 m
C. 779, 8 m
D. 741,2 m
Câu 18. (PTDTNT

THCS&THPT

An

Lão

-

năm

2017)

Cho

hàm

số

1 3
x  m x 2  2m  1 x  1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
3
A. Với mọi m  1 thì hàm số có hai điểm cực trị.
B. Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu.
C. Với mọi m  1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu.
D. Với mọi m  1 thì hàm số có cực trị.
y

Câu 19. (PTDTNT THCS&THPT An Lão - năm 2017) Một đường dây điện được nối từ một nhà
máy điện ở A đến một hòn đảo ở C . Khoảng cách ngắn nhất từ C đến B là 1 km. Khoảng
cách từ B đến A là 4 km. Mỗi km dây điện đặt dưới nước là mất 5000 USD, còn đặt dưới đất
mất 3000 USD. Hỏi điểm S trên bờ cách A bao nhiêu để khi mắc dây điện từ A qua S rồi
đến C là ít tốn kém nhất. .
A.

15
km.
4

B.

13
km.
4

C.

10
km.
4

D.

19
km.
4

2mx  m
. Với giá trị nào
x 1
của m thì đường tiệm cận đứng , tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo
thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8 ?

Câu 20. (PTDTNT THCS&THPT An Lão - năm 2017) Cho hàm số y 

A. m  2.

1
B. m   .
2

C. m  4.

D. m  2.

Câu 21. (THPT An Lão – Hải Phòng – năm 2017) Tìm tất cả những giá trị của m để hàm số
y

1 3
x  m x 2  2m  1 x  1 có cực trị?
3

A. m  

B. m  1 ;

C. m  1

R

R

D. m  1

Câu 22. (THPT Số 1 An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Hàm số=
y 2mx + sin x đồng biến trên tập
số thực khi và chi khi giá trị của m là
A. m  R .

1
B. m ≥ .
2

C.

−1
1
≤m≤ .
2
2

1
D. m ≥ − .
2

Câu 23. (THPT Số 1 An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Cho hàm số y =

ax + b
. Với giá trị thực nào
x +1

của a và b sau đây thì đồ thị hàm số cắt trục tung tại A 0; 1 và có đường tiệm cận
ngang y  1 ?
B. =
a 1,=
b 0.

A. =
a 1,=
b 1.

C. a = 1, b = −1 .

D. =
a 1,=
b 2.

Câu 24. (THPT Số 1 An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Để phương trình x3 + 3 x 2 =m3 + 3m 2 ( m là
tham số) có đúng ba nghiệm thực phân biệt thì giá trị của m là
A. m ∈ ( −3;1) \ {0; −2} . B. m ∈ ( −3;1) .

D. m < 1 .

C. m > −3 .

Câu 25. (THPT Số 1 An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Một sợi dây kim loại dài 60 cm được cắt
thành hai đoạn. Đoạn thứ nhất được uốn thành một hình vuông, đoạn thứ hai được uốn thành
một vòng tròn. Hỏi khi tổng diện tích của hình vuông và hình tròn ở trên nhỏ nhất thì chiều dài
đoạn dây uốn thành hình vuông bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?
A. 26, 43 cm .
Câu 26. (THPT

( )

Số

B. 33, 61 cm .
2

An

Nhơn

–

C. 40, 62 cm .
Bình

Định

năm

–

D. 30, 54 cm .
2017)

Cho

hàm

số

y =f x =x − 3x + m, m ∈  . Tìm tham số m để hàm số có giá trị cực đại bằng 2
3

2

A. m = 2

B. m == 2

C. m = −4

D. m = 0

Câu 27. (THPT Số 2 An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Để đồ thị hàm số

(

)

y =−x 4 + 2 m + 1 x 2 + 3 − m, m ∈  có ba điểm cực trị lập thành một tam giác vuông thì
giá trị của tham số m là?
A. m = 2
B. m = 1

C. m = −1

D. m = 0

Câu 28. (THPT Số 2 An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Tìm m để đồ thị hàm số y =
có ba đường tiệm cận?
A. m ≤ 1 và m ≠ 0
B. m ≤ 1

x −2
2

x − 2x + m

D. m < 1 và m ≠ 0

C. m < 1

Câu 29. (THPT Số 2 An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Người ta cần xây dựng mương nước có dạng
như hình vẽ, với diện tích tiết diện ngang của mương là 8m 2 . Gọi l là độ dài đường biên giới
hạn của tiết diện này. Để l đạt giá trị nhỏ nhất thì các kích thước của mương là:

A. 4m và 1m

B. 2m và 1m

C. 4m và 2m

D. 3m và 2m

Câu 30. (THPT Số 2 An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Tı̀m tấ t cả các giá tri ̣ thực của tham số m
 π
−2 sin x − 1
sao cho hàm số y =
đồ ng biế n trên khoảng  0;  ?
sin x − m
 2
A. m ≥ −
C. −

1
2

1
< m ≤ 0 hoặc m ≥ 1
2

B. −

1
< m < 0 hoặc m > 1
2

D. m > −

1
2

Câu 31. (THPT Số 2 An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Một viên đạn được bắn lên từ mặt đất theo
phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu là 25 m/s. Sau đó viên đạn tiếp tục chuyển động với

()

vận tốc v t= 25 − gt ( t ≥ 0 , t tính bằng giây, g là gia tốc trọng trường và g = 9, 8 m / s 2 )
cho đến khi rớt lại xuống mặt đất. Hỏi sau bao lâu viên đạn đạt đến độ cao lớn nhất?
A. t =

125
49

B.

75
24

C.

100
39

D.

265
49

Câu 32. (THPT Số 3 An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Tìm m để đường thẳng y = 4m cắt đồ thị
hàm số y =x 4 − 8 x 2 + 3 tại bốn điểm phân biệt.
A. −

13
3
4
4

3
B. m ≤ .
4

C. m ≥ −

13
.
4

D. −

13
3
≤m≤ .
4
4

Câu 33. (THPT Số 3 An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Một đường dây điện được nối từ một nhà
máy điện ở A đến một hòn đảo ở C . Khoảng cách ngắn nhất từ C đến B là 1 km. Khoảng cách
từ B đến A là 4 km. Mỗi km dây điện đặt dưới nước là mất 5000 USD, còn đặt dưới đất mất
3000 USD. Hỏi điểm S trên bờ cách A bao nhiêu để khi mắc dây điện từ A qua S rồi đến C là ít
tốn kém nhất.
15
13
A.
km.
B.
km.
4
4
19
10
C.
km.
D.
km.
4
4
2mx + m
. Với giá trị nào
x −1
của m thì đường tiệm cận đứng , tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo
thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8 ?
1
A. m = 2.
B. m = ± .
C. m = ±4.
D. m ≠ ±2.
2

Câu 34. (THPT Số 3 An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Cho hàm số y =

ax  b
có đồ thị cắt trục
x 1
tung tại A(0;1) , tiếp tuyến tại A có hệ số góc 3 . Khi đó giá trị a, b thỏa mãn điều kiện sau:

Câu 35. (Đề thi thử số 1 –Thầy Hiếu Live – năm 2017) Cho hàm số y 

A. a  b  0

B. a  b  1

C. a  b  2

D. a  b  3

Câu 36. (Đề thi thử số 1 –Thầy Hiếu Live – năm 2017) Tìm tất cả giá trị của m để đồ thị hàm số

y  x 4  2mx 2  1 có ba điểm cực trị A, B, C sao cho độ dài BC  1 và A là điểm cực trị
thuộc trục tung.
A. 9

B. 4

C. 1

D.

1
4

Câu 37. (Đề thi thử số 1 –Thầy Hiếu Live – năm 2017) Cần phải xây dựng một hố ga, dạng hình hộp

 

chữ nhật có thể tích 3 m 3 (Hình 10.1) . Tỉ số giữa chiều cao của hố ( h ) và chiều rộng của
đáy ( y ) bằng 4 . Biết rằng hố ga chỉ có các mặt bên và mặt đáy (không có nắp). Chiều dài của
đáy ( x ) gần nhất với giá trị nào ở dưới để người thợ tốn ít nguyên vật liệu để xây hố gA.
( x , y, h  0 )

(Hình 10.1)
B. 1, 5

A. 1

D. 2, 5

C. 2

Câu 38. (Đề thi thử số 1 –Thầy Hiếu Live – năm 2017) Tất cả giá trị thực của m sao cho phương
trình x  3  m x 2  1 có 2 nghiệm thực phân biệt là:



A. 1; 10



B. 1; 10






C. 1; 10 


D. 1; 10 



Câu 39. (THPT Ngô Sỹ Liên – Bắc Giang – lần 1 – năm 2017) Hàm số y = x3 − mx − 3 (với m là
tham số) có hai cực trị khi và chỉ khi
A. m = 0

B. m ≠ 0

C. m < 0

D. m > 0

Câu 40. (THPT Ngô Sỹ Liên – Bắc Giang – lần 1 – năm 2017) Cho hàm số
y = f ( x) = ( m + 1) x 4 − ( 3 − 2m ) x 2 + 1 . Hàm số f ( x) có đúng một cực đại khi và chỉ khi:
A. m = −1

B. −1 ≤ m <

3
2

C. m <

3
2

D. m ≥

3
.
2

Câu 41. (THPT Ngô Sỹ Liên – Bắc Giang – lần 1 – năm 2017)
1 3
y=
x + (m + 1) x 2 − (m + 1) x + 1 đồng biến trên tập xác định của nó khi và chỉ khi
3

 m > −1
A. 
 m < −2

 m ≥ −1
B. 
 m ≤ −2

C. −2 ≤ m ≤ −1

Hàm

số

D. −2 < m < −1

Câu 42. (THPT Ngô Sỹ Liên – Bắc Giang – lần 1 – năm 2017) Giá trị của m để phương trình

x 2 − 3x + 3= m x − 1 có 4 nghiệm phân biệt là:
A. m > 3

B. m > 1

C. 3 ≤ m ≤ 4

D. 1 < m < 3

Câu 43. (THPT Ngô Sỹ Liên – Bắc Giang – lần 1 – năm 2017) Điều kiện cần và đủ để đường thẳng
y = m cắt đồ thị của hàm số y = x 4 − 2 x 2 − 2 tại 6 điểm phân biệt là:

A. 0 < m < 3

B. 2 < m < 3

C. m = 3

D. 2 < m < 4

Câu 44. (THPT Ngô Sỹ Liên – Bắc Giang – lần 1 – năm 2017) Cho hàm số
y = f ( x) = x 3 + ax 2 + bx + c . Khẳng định nào sau đây SAI ?
A. Đồ thị của hàm số luôn có tâm đối xứng.

B. lim f ( x) = +∞

C. Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành

D. Hàm số luôn có cực trị

x →+∞

x +1
và đường
x −1
thẳng y =
−2 x + m . Điều kiện cần và đủ để đồ thị để hai hàm số đã cho cắt nhau tại 2 điểm

Câu 45. (THPT Ngô Sỹ Liên – Bắc Giang – lần 1 – năm 2017) Cho hàm số y =

A, B phân biệt, đồng thời điểm trung điểm của đoạn thẳng AB có hoành độ bằng

B. 11

A. 8

C. 10

5
là:
2

D. 9

Câu 46. (THPT Ngô Sỹ Liên – Bắc Giang – lần 1 – năm 2017) Hàm số y =x 3 − 3 x 2 + mx đạt cực
tiểu tại x = 2 khi :
A. m < 0

B. m ≠ 0

C. m > 0

D. m = 0

Câu 47. (THPT Ngô Sỹ Liên – Bắc Giang – lần 1 – năm 2017) Cho hàm số
x3
y = ( m − 1) + ( m + 1) x 2 + 3 x + 5 . Để hàm số đồng biến trên  thì:
3
2

A. m = ±1

B. m ≤ −1

C. m ≤ −1 hoặc m ≥ 2 D. m ≥ 2

Câu 48. (THPT Ngô Sỹ Liên – Bắc Giang – lần 1 – năm 2017) Cho parabol y = x 2 . Đường thẳng đi
qua điểm ( 2; 3) và cắt parabol tại đúng 1 điểm có hệ số góc là:
A. 2 và 6

B. 0 và 3

C. 1 và 4

D. −1 và 5 .

Câu 49. (THPT Ngô Sỹ Liên – Bắc Giang – lần 1 – năm 2017) Cho hàm số
=
y

( m − 1) x3 +

( m − 1) x 2 + 4 x − 1 . Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

3
thời x1 < x2 khi và chỉ khi:

A. m > 5

m = 1
B. 
m = 5

m < 1
C. 
m > 5

x1 , đạt cực đại tại x2 đồng

D. m < 1

Câu 50. (THPT Ngô Sỹ Liên – Bắc Giang – lần 1 – năm 2017) Cho hàm số
( m − 1) x3 + x 2 + m − 1 x + 3 . Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đã cho
=
y
(
)
3
không có cực trị là:
A. {1}

B. [ 0; 2]

C. [ 0; 2] \ {1}

D. ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ )

Câu 51. (THPT Cái Bè – Tiền Giang – năm 2017) Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện
ở A đến một hòn đảo ở C . Khoảng cách ngắn nhất từ
C đến B là 1 km. Khoảng cách từ B đến A là 4 .
Mỗi km dây điện đặt dưới nước là mất 5000 USD, còn
đặt dưới đất mất 3000 USD. Hỏi diểm S trên bờ cách
A bao nhiêu để khi mắc dây điện từ A qua S rồi đến
C là ít tốn kém nhất.
15
13
A.
km.
B.
km.
4
4
10
19
C.
km.
D.
km.
4
4

2mx + m
. Với giá trị nào của m
x −1
thì đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một
hình chữ nhật có diện tích bằng 8 .
1
A. m = 2 .
B. m = ± .
C. m = ±4 .
D. m ≠ ±2 .
2

Câu 52. (THPT Cái Bè – Tiền Giang – năm 2017) Cho hàm số y =

Câu 53. (THPT Chuyên Hạ Long – Quãng Ninh – năm 2017) Cho hàm số y = 3cos x − 4sin x + 8
với x ∈ [0;2π ]. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. Khi đó tổng

M + m bằng bao nhiêu?
A. 8 2.

B. 16.

C. 8 3.

D. 15.

Câu 54. (THPT Chuyên Hạ Long – Quãng Ninh – năm 2017) Một đường dây điện được nối từ nhà
máy điện trên đất liền ở vị trí A đến vị trí C trên một hòn đảo. Khoảng cách ngắn nhất từ C
đến đất liền là BC = 1 km, khoảng cách từ A đến B là 4 km. Người ta chọn một vị trí là điểm

S nằm giữa A và B để mắc đường dây điện đi từ A đến S , rồi từ S đến C như hình vẽ
dưới đây. Chi phí mỗi km dây điện trên đất liền mất 3000 USD, mỗi km dây điện đặt ngầm
dưới biển mất 5000 USD. Hỏi điểm S phải cách điểm A bao nhiêu km để chi phí mắc đường
dậy điện là ít nhất.

A. 3, 25 km.

B. 1 km.

C. 2 km.

D. 1,5 km.

Câu 55. (THPT Chuyên Hạ Long – Quãng Ninh – năm 2017) Tìm các giá trị thực của tham số m để
m − sin x
 π
nghịch biến trên khoảng  0;  .
hàm số y =
2
cos x
 6

5
A. m ≥ .
2

5
B. m ≤ .
2

5
C. m ≤ .
4

5
D. m ≥ .
4

Câu 56. (THPT Chuyên Hạ Long – Quãng Ninh – năm 2017) Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ,
các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện
tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng
1dm 3 và diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy của hình
trụ phải bằng bao nhiêu?
A.
1

π

1
3

π

dm.

B.

3

1
dm.
2π

C.

1
dm.
2π

D.

dm.

Câu 57. (THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – LẦN 1 NĂM 2017) Hàm số y  x3  3 x  1 m có
giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu khi
A. m  1 hoặc m  3 .

B. m  1 hoặc m  3 .

C. 1  m  3 .

D. 1  m  3 .

Câu 58. (THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – LẦN 1 NĂM 2017) Đường thẳng nối hai điểm cực
đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y  x3  x  m đi qua điểm M 3; 1 khi m bằng
A. 1 .

B. 1 .

C. 0 .

D. một giá trị khác.

Câu 59. (THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – LẦN 1 NĂM 2017) Đường thẳng y  6 x  m là tiếp
tuyến của đường cong y  x3  3 x 1 khi m bằng
 m  3
A. 
.
 m  1

m  1
B. 
.
 m  3

 m  1
C. 
.
 m  3

 m  1
D. 
.
 m  3

Câu 60. (THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – LẦN 1 NĂM 2017) Đồ thị hàm số
1
. Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm A0;1 khi m
y  2x  m 
x 1
bằng
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 2 .
Câu 61. (THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – LẦN 1 NĂM 2017) Cho hàm số
mx 2  2 x  m 1
. Đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số này vuông góc với
2 x 1
đường phân giác của góc phần tư thứ nhất khi m bằng
y

A. 0 .

B.1.

C. 1 .

D. 21 .

Câu 62. (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – TP HCM – Lần 1 năm 2017) Tìm tất cả các giá trị
của tham số k sao cho phương trình – x3 + 3 x 2 – k =
0 có 3 nghiệm phân biệt.
A. 0 ≤ k ≤ 4 .
B. k > 0 .
C. k > 4 .
D. 0 < k < 4 .
Câu 63. (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – TP HCM – Lần 1 năm 2017) Tìm tất cả các giá trị
của tham số m để hàm
số y x3 – 3 x 2 + mx –1 có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa x12 + x22 =
6.
=
A. −1 .

B. 1 .

C. −3 .

D. 3 .

Câu 64. (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – TP HCM – Lần 1 năm 2017) Tìm tất cả các giá trị
của
tham
số
để
đường
thẳng
cắt
đồ
thị
d : y = mx – 2m – 4
m
=
( C ) : y x3 – 6 x 2 + 9 x – 6 tại 3 điểm phân biệt.
A. m > −3 .

B. m < 1 .

C. m < −3 .

D. m > 1 .

Câu 65. (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – TP HCM – Lần 1 năm 2017) Tìm tất cả các giá trị
−2 x + 1
của tham số m để đường thẳng d : –
tại hai điểm A, B
=
y
x + m cắt đồ thị ( C ) : y =
x +1
sao cho AB = 2 2 .
A. m = 1; m = −7 .
B. =
m 1;=
m 2.

C. m =
−7; m =
5.

D. m = 1; m = −1 .

Câu 66. (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – TP HCM – Lần 1 năm 2017) Tìm tất cả các giá trị
của tham số m để hàm số y =+
– x 3 3 x 2 – mx + m nghịch biến trên  .
A. m ≥ 3 .

B. m < 2 .

C. m ≤ 3 .

D. m > 2 .

Câu 67. (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – TP HCM – Lần 1 năm 2017) Tìm tất cả các giá trị
của tham số m để phương trình x 2 ( x 2 – 2 ) + 3 =
m có 2 nghiệm phân biệt.

A. m < 3 .

B. m > 3 .

C. m > 3 .

D. m > 3 hoặc m = 2 .

Câu 68. (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – TP HCM – Lần 1 năm 2017) Tìm tất cả các giá trị
mx + 1
của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
x+m
A. m ≤ −1 hoặc m > 1 .
B. m < −1 hoặc m ≥ 1 .
C. m < −1 hoặc m > 1 .
D. −1 < m < 1 .
Câu 69. (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN – BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Cho hàm số
y = x3 − 2 x 2 + mx + 1 ( m là tham số). Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến
trên  là:
4

A.  −∞; 
3


4

B.  −∞; 
3


4

C.  ; +∞ 
3


4

D.  ; +∞ 
3


Câu 70. (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH – THÁI BÌNH – Lần 1 năm 2017) Một chấ t điể m chuyể n
động theo qui luâ ̣t =
s 6t 2 − t 3 (trong đó t là khoảng thời gian tı́nh bằ ng giây mà chấ t điể m bắ t
đầ u chuyể n động). Tı́nh thời điể m t (giây) mà ta ̣i đó vâ ̣n tố c (m / s ) của chuyể n động đa ̣t giá tri ̣
lớn nhấ t.
A. t = 2 .

B. t = 4 .

C. t = 1 .

D. t = 3 .

2x +1
có
x +1
đồ thi (̣ C ) . Tı̀m các điể m M trên đồ thi (̣ C ) sao cho khoảng cách từ hai điể m
A ( 2; 4 ) và B ( −4; −2 ) đế n tiế p tuyế n của (C ) ta ̣i M là bằ ng nhau.

Câu 71. (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH – THÁI BÌNH – Lần 1 năm 2017) Cho hàm số y =

A. M ( 0;1) .

 3
 5
B. M 1;  , M  2;  .
 2
 2

 3
C. M 1;  .
 2

 3
D. M ( 0;1) , M ( −2;3) , M 1;  .
 2

Câu 72. (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH – THÁI BÌNH – Lần 1 năm 2017) Tìm các giá trị thực của
1 3
x + mx 2 + 4 x + 3 đồng biến trên  .
m để hàm số y =
3
A. −2 ≤ m ≤ 2 .
B. −3 < m < 1 .
C. m < −3 hoặc m > 1 .
D. m ∈  .
Câu 73. (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH – THÁI BÌNH – Lần 1 năm 2017) Tı̀m các giá tri ̣ thực của
2 x 2 − 3x + m
để
đồ
thi
ha
m
số
không có tiê ̣m câ ̣n đứng.
y
=
̣ ̀
m
x−m
A. m = 0 .
B.=
m 0,=
m 1.
C. m > −1 .

D. m > 1 .

Câu 74. (THPT ĐÔNG QUAN – Lần 1 năm 2017) Để đồ thị hàm số y =
đường x = 1 , tiệm cận ngang là đường y = 1 . Giá trị của m là:
A. 1 .
B. 2 .
C. −1 .

mx + 3
có tiệm cận đứng là
x −m

D. 3 .

1 3 1 2
x + x + mx . Tìm m ðể
3
2
hàm số ðạt cực ðại và cực tiểu tại các ðiểm có hoành ðộ lớn hõn m . Các giá trị của m thỏa
mãn là:
A. m < −2 .
B. m > 2 .
C. m ≤ 2 .
D. m > −2 .

Câu 75. (THPT ĐÔNG QUAN – Lần 1 năm 2017) Cho hàm số y =

Câu 76. (THPT ĐÔNG QUAN – Lần 1 năm 2017) Một cái hộp bằng tôn là hình hộp chữ nhật không
nắp, có đáy là hình vuông cạnh x (cm), chiều

cao bằng h (cm) và có thể tích là 500cm 3 . Tìm x để hết ít nguyên liệu tôn nhất?
A. 8.

B.9.

C.10.

D.11.

Câu 77. (THPT ĐÔNG QUAN – Lần 1 năm 2017) Hàm số y =

mx + 1
ðồng biến trên khoảng
x +m

(1; +∞) khi:

A. −1 < m < 1 .

B. m > 1 .

C. m ∈  \  −1;1 .

D. m ≥ 1 .

Câu 78. (THPT ĐÔNG QUAN – Lần 1 năm 2017) Một kho hàng được đặt tại ví trí A trên bến cảng
cần được chuyển tới kho C trên một đảo, biết rằng khoảng cách ngắn nhất từ kho C đến bờ biển
AB bằng độ dài CB = 60 km và khoảng cách giữa 2 điểm A, B là AB = 130 km . Chi phí để
vận chuyển toàn bộ kho hàng bằng đường bộ là 300.000 đồng/km, trong khi đó chi phí vận
chuyển hàng bằng đường thủy là 500.000 đồng/km. Hỏi phải chọn điểm trung chuyển hàng D
(giữa đường bộ và đường thủy) cách kho A một khoảng bằng bao nhiêu thì tổng chi phí vận
chuyển hàng từ kho A đến kho C là ít nhất?
A. 45km
B. 65km
C. 85km
D. 105km
Câu 79. (THPT DTNT – BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Với giá trị nào của m thì phương trình
x 3 − 3 x − m = 0 có ba nghiệm phân biệt:
A. − 1 < m < 3 .
B. − 2 < m < 2 .
C. − 2 ≤ m < 2 .
D. − 2 < m < 3 .
Câu 80. (THPT DTNT – BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Để các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị
hàm số y = (m+2)x 3 +3x 2 + mx - 5 có hoành độ dương thì giá trị của m là :
A. −3 < m < −2 .
B. 2 < m < 3 .
C. −1 < m < 1 .
D. −2 < m < 2 .
P

P

P

P

Câu 81. (TRUNG TÂM GDTX – HN – AN NHƠN – Lần 1 năm 2017) Cho hàm số y =x 3 − 3 x 2 + 1 .
Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = m tại 3 điểm phân biệt khi:
A. −3 < m < 1 .

B. −3 ≤ m ≤ 1 .

D. m < −3 .

C. m > 1 .

y x3 − 3x 2 ,
Câu 82. (TRUNG TÂM GDTX – HN – AN NHƠN – Lần 1 năm 2017) Cho hàm số =

phương trình tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc k = −3 là:

A. y − 2 − 3 ( x − 1) =
0 . B. y =
−3 ( x − 1) + 2 .

C. y − 2 =−3 ( x − 1) .

D. y + 2 =−3 ( x − 1) .

Câu 83. (GV Bùi Ngọc Huy – năm 2017) Cho hàm số y = x 3 + 3 x 2 + x − 1 ( C ) và đường thẳng
d : 4mx + 3 y =
3 ( m là tham số). Với giá trị nào của m thì đường thẳng đi qua hai điểm cực trị

của đồ thị hàm số ( C ) song song với đường thẳng d?
A. m = 2

B. m =

1
2

Câu 84. (GV Bùi Ngọc Huy – năm 2017) Cho hàm số y =
thì đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng ?
A. m ∈  \ {0;1}
B. m ∈  \ {0}

B. −3

3
4

x −1
(m là tham số). Với giá trị nào của m
mx − 1

C. m ∈  \ {1}

Câu 85. (GV Bùi Ngọc Huy – năm 2017) Tìm m để hàm số y =
A. −1

D. m =

C. m = 1

C. 1

D. m ∈ 

x 2 + mx + 1
đạt cực đại tại x = 2.
x+m
D. 3

Câu 86. (GV Bùi Ngọc Huy – năm 2017) Cho hàm số y =x3 − 3mx 2 + 3 ( m 2 − 1) x − m3 . Điều kiện của
m để hàm số có cực đại, cực tiểu và phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là
A. m ∈ , y =
B. m ∈ , y =
−2 x − m
−2 x + m
C. m < 1, y =
−2 x + m

D. m > 1, y =
−2 x + m

x + m2
Câu 87. (GV Bùi Ngọc Huy – năm 2017) Hàm số y =
đồng biến trên các khoảng ( −∞;1) và
x +1

(1; +∞ ) khi và chỉ khi
 m < −1
A. 
m > 1

B. −1 ≤ m ≤ 1

Câu 88. (GV Bùi Ngọc Huy – năm 2017) Hàm số y =

C. m ∈ 

D. −1 < m < 1

x − m2
có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [ 0;1] bằng x +1

1 khi
 m = −1
A. 
m = 1

m = − 3
B. 
 m = 3

C. m = −2

D. m = 3

Câu 89. (GV Bùi Ngọc Huy – năm 2017) Phương trình − x3 + 3 x − m + 1 =
0 có đúng một nghiệm thực
khi và chỉ khi
 m < −1
 m < −1
A. 
B. −1 ≤ m ≤ 3
C. 
D. −1 < m < 3
m > 1
m > 3
Câu 90. (GV Bùi Ngọc Huy – năm 2017) Phương trình 2 x 4 − 4 x 2 + m 2 =
0 có bốn nghiệm thực phân
biệt khi và chỉ khi
m < − 2
− 2 < m < 2
A. 
B. −2 ≤ m ≤ 2
C. m = 0
D. 
m ≠ 0
 m > 2
Câu 91. (GV Bùi Ngọc Huy – năm 2017) Đường