Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 11 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn

DeThi.edu.vn

Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 11 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ ĐỀ XUẤT KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN
VÙNG DUYÊN HẢI BẮC BỘ LẦN THỨ VIII

MÔN VẬT LÝ – KHỐI 11
Thời gian làm bài : 180 phút
( Đề gồm 5 câu trong 2 trang)
ĐỀ SỐ 1

Câu 1: (4 điểm).
Hai mặt cầu kim loại đồng tâm có các bán kính là a, b (a < b) được ngăn cách nhau bằng một
môi trường có hằng số điện môi ε và có điện trở suất ρ . Tại thời điểm t = 0 mặt cầu nhỏ bên trong
được tích một điện tích dương Q trong thời gian rất nhanh.
a) Tính năng lượng trường tĩnh điện trong môi trường giữa hai mặt cầu trước khi phóng điện.
b) Xác định biểu thức phụ thuộc thời gian của cường độ dòng điện chạy qua môi trường giữa hai
mặt cầu.
Câu 2: ( 5 điểm)
Cho mạch điện như hình vẽ. Nguồn có suất điện động E, điện trở trong không đáng kể, các phần tử
của mạch R,L, C đã biết; ban đầu các khóa K1 , K2 đều
R
E
ngắt. Bỏ qua điện trở của dây nối và các khóa K1 , K2
a) Đóng khóa K1 , tìm biểu thức sự phụ thuộc của cường
độ
K1
B
dòng điện qua cuộn cảm thuần L theo thời gian.
A
L
b) Đóng đồng thời cả hai khóa K1 , K2 . Hãy lập phương
trình vi phân mô tả sự phụ thuộc của cường độ dòng
điện
chạy qua cuộn cảm thuần L theo thời gian; Xác định tần
số
C
dao động. Sau một thời gian đủ dài cường độ dòng điện
chạy qua L có giá trị bao nhiêu?
c) Vẫn đóng đồng thời cả hai khóa K 1 , K2 , khi cường độ dòng điện qua L đạt giá trị xác định sau
một thời gian đủ dài , thì ngắt khóa K1. Tính hiệu điện thế cực đại trên tụ C.
Câu 3: (4 điểm).
Một khối trụ tròn, đặc đồng chất khối lượng m, bán kính r, chiều dài
, có thể quay tự do trong mặt phẳng thẳng đứng quanh trục cố định nằm
ngang đi qua O cách đầu A của khối trụ một đoạn 3r (hình vẽ).
a) Tìm mômen quán tính của khối trụ đối với trục quay nằm ngang qua O.
b) Xác định chu kì dao động nhỏ của khối trụ quanh trục nằm ngang qua O.
c) Chu kì dao động của khối trụ sẽ thay đổi như thế nào nếu ta gắn vào nó một
chất điểm có khối lượng

A

O

tại

điểm K với
.
Câu 4:(4 điểm). .
Cho một hệ thấu kính mỏng đồng trục
O2, O3 và một đèn nhỏ S nằm trên trục

O1,

DeThi.edu.vn

Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 11 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn

chính cách O1 một khoảng d1 (như hình vẽ). Từ S phát ra một chùm tia hẹp có góc mở là φ (φ <<
100). Chùm tia ló ra khỏi hệ có góc mở là φ'.
Biết tiêu cự của các thấu kính là f 1 = f3 = 20 cm, f2 = - 20 cm. Khoảng cách giữa các thấu kính O1O2
= 20 cm, O2O3 = 10 cm. Tìm d1 để:
φ' = 0
b)
Câu 5: ( 3 điểm)

Cho một nguồn điện không đổi, một tụ điện, một điện trở có giá trị khá lớn đã biết, một
micrôampe kế, dây nối, ngắt điện, đồng hồ bấm giây và giấy kẻ ô tới mm. Hãy đề xuất
phương án thí nghiệm để đo điện dung của tụ điện.
...................................Hết...............................

DeThi.edu.vn

Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 11 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn
HƯỚNG DẪN CHẤM
MÔN VẬT LÝ – KHỐI 11

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN

Câu 1( 4 điểm)
+ Tại thời điểm t khi điện tích của mặt cầu là q thì cường độ điện trường là
q
2
E = 4 πεε0 r và có hướng đối xứng xuyên tâm ra ngoài
(1) ..................0,5 điểm
Q
1
2
4
πεε
0 . r ………………............0,5 điểm
+ Tại t = 0 mặt cầu bên trong có q = Q nên E =
(0)

0

b

2

εε E
∫ 02 0 4 πr 2 dr
+ Năng lượng tĩnh điện trong môi trường lúc t = 0 là W0 = a
……..….0,5 điểm
2
(a−b )Q
+ Tích phân có kết quả W = 8 πεε 0 ab
..............…………………………….….0,5 điểm
0

dq
+ Định luật Ôm dạng vi phân ta có dạng - dt = 4 π r2.j = 4 π r2
(2) .............0,5 điểm
q
dq
+ Từ (1) và (2) ta có : - dt = ρεε 0 ............................................................................0,5 điểm

t
+ Phương trình này có nghiệm là q = Qexp (- ρεε 0 ) ...................................................0,5 điểm
Q
t
dq
+ Do đó cường độ dòng điện I = - dt = ρεε 0 exp (- ρεε 0 ) ......…………………......0,5 điểm
Câu 2 ( 5 điểm)

R

E
i

K1
A

B

L iL
C

ic
q

a) Tại thời điểm t: uAB = u = Li' = E – Ri
di
dt
=
E−Ri L , đặt x = E – Ri ...............................................................................0,5 điểm
Khi t = 0 có i = 0 nên: lấy tích phân từ 0 đến i và từ 0 đến t ta có
Rt

−
E
(1−e L )
i= R

...............................................................................................1,0 điểm
b) Đóng đồng thời cả hai khóa
Tại thời điểm t mạch điện có:

DeThi.edu.vn

Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 11 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn

i = iL + iC (1)

(2)
(3)
(1); (2); (3) =>

(*) ............................................................1,0 điểm
ω

Khi

thì từ phương trình (*) suy ra tần số góc của dao động có giá trị:
1
1
E
t
ω 2=
− 2 2
+ A 0 − 2 RC
LC 4 R C và iL = R
e
cos(ωt +φ) ..................................................1,0 điểm
E
Sau thời gian đủ dài: t →∞ thì iL = R và q = 0...............................................................0,5 điểm
c) Ngắt khóa K1, có mạch LC .
E
R
iL =
và q = 0

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng => UcMAX =

√

E L
R C

.....................................1,0 điểm

Câu 3: (4 điểm)
.

z

l/4
O

G

y

x

x

a) (2 điểm)
* biểu thức tính được mômen quán tính của đĩa đồng chất có bề dày dx, bán kính r, khối lượng
riêng ρ đối với trục quay đi qua tâm đĩa và nằm trong mặt phẳng đĩa:
dIz = dIx + dIy

dI Z =

r 2 dm
2
.............................0,5 điểm

dIy = dIx = dIz/2 = >
4

1 1
ρπ r
dI x= . ( ρπ r 2 dx )r 2 =
dx
2 2
4

........................0,5 điểm

* biểu thức tính mômen quán tính của đĩa đồng chất có bề dày dx, bán kính r, khối lượng riêng ρ đối
với trục quay nằm ngang, đi qua O
dIO = dIx + dm.x2 =>

.....0,5 điểm

DeThi.edu.vn

Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 11 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn
Tính được
................................. 0,5 điểm
b) ( 1,0 điểm)
+ Viết được phương trình động lực học cho chuyển động quay quanh O

−3mgr sin ϕ=I 0 ϕ} {¿ .............................................0,5 điểm

+ Xác định được công thức thức tính chu kì của con lắc vật lý:
Chu kỳ con lắc

. ................... 0.5 điểm

c) ( 1,0 điểm)

Viết lại:

................... 0.5 điểm

Như vậy chu kỳ dao động của con lắc vật lý giống như một con lắc đơn có chiều dài

. Kết

quả là nếu ta treo thêm vật m 1 ở điểm K với
thì chỉ làm tăng khối lượng của con lắc,
còn chu kì dao động không đổi. ................................................... 0.5 điểm
Câu 4: (4 điểm)

Vẽ hình ...................................................................................................................... 1,0 điểm
Sơ đồ tạo ảnh

Sd O1d S1d O2d S 2d O3 d S3
1

'

→

1

2

'

→

2

3

→

'
3

a)
Để φ'= 0 thì d3' = ∞...
Từ đó ta tìm được d1 = 0. Vậy đèn S được đặt ngay trên mặt của thấu kính O1............0,5 điểm

DeThi.edu.vn

b)

Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 11 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn

Giả sử quá trình tạo ảnh của S qua hệ diễn ra như hình vẽ.

Gọi các góc mở lần lượt là φ, φ1, φ2, φ'.
Đường kính của các vết sáng trên thấu kính là D1, D2, D3.
+ Do các góc mở đều rất bé nên:
........................................................................................................0,5 điểm
.......................................................................................................0,5 điểm
......................................................................................................0,5 điểm
+ Suy ra độ phóng đại k của hệ có giá trị:
..............................................................................0,5 điểm
Từ đó ta tìm được d1 = 10 cm (loại bỏ giá trị âm)
Vậy đèn S đặt cách O1 một đoạn là 10 cm. .................................................................0,5 điểm
Câu 5 (3 điểm)
I. Cơ sở lý thuyết:
Sau khi nạp điện, cho tụ phóng điện qua điện trở R.
Giả sử sau thời gian dt, điện lượng phóng qua R là dq làm cho hiệu điện thế trên hai bản cực tụ
biến thiên một lượng du thì: dq = -Cdu, trong đó dq = idt; du = -Rdi nên:
t
i
di
1
di
1
idt=−RCdi ⇒
=−
dt ⇒ ∫ =−∫
dt . ⇒ ln i =− 1 t .
i
RC
i0
RC .....…….…...….1,0 điểm
i0 i
0 RC

i
i0 phụ thuộc tỉ lệ với thời gian t .
Như vậy
II. Các bước tiến hành:
1. Lắp mạch điện như sơ đồ hình 1
2. Đóng khóa K, sau khi nạp xong thì mở khóa.
3. Đọc và ghi cường độ dòng điện sau những khoảng thời
i
−ln
i0 tương ứng.(t
bằng nhau (ví dụ cứ 10s) và tính đại lượng
−ln

K
R
C

0

10

20

30

40

50

60

70

80

t(s)
Hình 2
i
i0 theo t (đồ thị là một đường
4. Dựa vào bảng số liệu, dựng đồ thị phụ thuộc của
thẳng.........................................................................................................0,5 điểm
III. Xử lý số liệu:

−ln

DeThi.edu.vn

gian
=0

Hình 1

lúc mở khóa) ……………….……1,0 điểm
t(s)
I(A)
-Lni/i0

A

Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 11 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn
Độ nghiêng của đường thẳng này là
. Qua hệ thức này, nếu đo được tan, ta tính được C.
Làm nhiều lần để tính giá trị trung bình của C …………………0,5điểm

DeThi.edu.vn

Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 11 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn
ĐỀ SỐ 2
HỘI CÁC TRƯỜNG CHUYÊN
KHU VỰC ĐBDHBB

ĐỀ THI CHỌN HSG KHU VỰC ĐBDHBB LẦN THỨ
VI
Môn: Vật Lý
( Thời gian: 180 phút không kể thời gian phát đề )

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HƯNG YÊN

Câu 1: Tĩnh Điện ( 3,5 điểm )
Cho một tụ điện cầu gồm hai bản tụ là hai vỏ cầu bằng kim loại, tâm O bán kính a và b (b > a).
1. Giả thiết không gian giữa hai bản chứa đầy chất có hằng số điện môi  và độ dẫn điện . Ban
đầu tụ không được tích điện. Sau đó bản tụ bên trong được truyền điện tích q 0, bản tụ ngoài không
tích điện. Hãy tìm:
a. Quy luật thay đổi điện tích của bản tụ trong theo thời gian?
b. Nhiệt lượng Q toả ra khi các điện tích ngừng dịch chuyển?
2. Giả thiết giữa hai bản có một lớp điện môi mà hằng số điện môi phụ thuộc vào bán kính r theo


 1
1  r trong đó 1 và  là các hằng số dương. Điện tích hai bản là q và -q. Hãy tìm mật
quy luật:

độ điện tích khối tại một điểm nằm trong khoảng giữa hai cực?
Câu 2: Dao động ( 5 điểm )
Một hình trụ có thành mỏng, khối lượng M và mặt trong nhám
với bán kính R có thể quay quanh trục nằm ngang cố định. Trục Z vuông
góc với trang giấy và đi ra ngoài trang giấy. Một hình trụ khác, nhỏ hơn,
đồng chất, có khối lượng m và bán kính r lăn không trượt quanh trục
riêng của nó trên bề mặt trong của M; trục này song song với OZ
a. Xác định chu kì dao động nhỏ của m khi M bị bắt buộc quay
với tốc độ góc không đổi. Viết kết quả theo R, r, g
b. Bây giờ M có thể quay (dao động) tự do, không bị
bắt buộc, quanh trục Oz của nó, trong khi m thực hiện dao
động nhỏ bằng cách lăn trên bề mặt trong của M. Hãy tìm chu
kì dao động này.
Câu 3: Điện từ ( 4,5 điểm )


Y
g

M

X

R

O

m

Một chùm ion có độ phân kỳ rất nhỏ đi vào vùng từ trường B có đối



B Br r  Bz z

xứng trục tại điểm A (xem hình vẽ),
. Từ trường giảm theo
khoảng cách r theo quy luật 1/r n. Các ion chuyển động trong mặt phẳng
ngang có vận tốc vuông góc với bán kính tại điểm A sẽ chuyển động theo
quỹ đạo tròn bán kính r0. Cho rằng trong quá trình chuyển động nhiễu
loạn vận tốc coi như không đổi. Hãy chứng minh
a. Góc giữa bán kính đi qua điểm A và bán kính đi qua điểm hội tụ
π
α
1 n .
D trong mặt phẳng nằm ngang là

D
r0
0

t
α

A

b. Nếu n=1/2 thì chùm hạt hội tụ tại D theo cả hai chiều, chiều ngang
và chiều thẳng đứng.
Câu 4: Quang học ( 3,5 điểm )
Cho quang hệ đồng trục gồm thấu kính phân kì O 1 và thấu kính hội tụ O2. Một điểm sáng S nằm trên
trục chính của hệ trước O1 một đoạn 20cm. Màn E đặt vuông góc trục chính của hệ sau O 2 cách O2
một đoạn 30cm. Khoảng cách giữa hai thấu kính là 50cm. Biết tiêu cự của O 2 là 20cm và hệ cho ảnh
rõ nét trên màn. Thấu kính phân kì O1 có dạng phẳng - lõm, bán kính mặt lõm là 10cm.

DeThi.edu.vn

Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 11 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn

a. Tính tiêu cự của thấu kính phân kì O1 và chiết suất của chất làm thấu kính này.
b. Giữ S, O 1 và màn E cố định, người ta thay thấu kính O 2 bằng một thấu kính hội tụ L đặt đồng
trục với O1. Dịch chuyển L từ sát O1 đến màn thì vệt sáng trên màn không bao giờ thu nhỏ lại thành
một điểm, nhưng khi L cách màn 18cm thì đường kính vệt sáng trên màn là nhỏ nhất. Tính tiêu cự
của thấu kính L.
Câu 5: Phương án thí nghiệm ( 3,5 điểm )
Hãy xây dựng phương án đo cảm ứng từ trong lòng một ống dây dài bằng điện kế xung kích.
Điện kế xung kích là một điện kế khung quay mà khung của điện kế có momen quán tính lớn. Góc
quay cực đại của khung khi có một dòng điện tức thời chạy qua khung tỉ lệ với điện lượng phóng
qua khung.
1. Trình bày phương án đo.
2. Lập công thức tính cảm ứng từ theo kết quả đo.
3. Nêu các thiết bị bổ trợ cần dùng trong phép đo.
4. Cho biết sai số tỉ đối của phép đo điện tích, phép đo điện trở, phép đo độ dài đều là 1%. Hãy
ước lượng sai số tỉ đối của phép đo cảm ứng từ bằng phương pháp này.

----------Hết----------

DeThi.edu.vn

Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 11 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn
HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP ÁN CHẤM

Câu

Nội Dung

Câu 1
1.a)

E

Thang
điểm
0,5

q
4 0 r 2 .

điện tích của bản trong ở thời điểm t.
 .t
q
dq

I (r ) 4r 2 j 4r 2E 

 0
 0
dt  q (t ) q0 e
.

0,5

 .t

dq q 0   0
I 

e
dt

0
b)
không phụ thuộc r.


b

Q RI dt
0

0,5

2

với

1
1 1 1
R 
dr 
(  )
2
4r
4 a b
a

thì

Q

q 02 1 1
(  )
8 0 a b

0,5

2. Chia mặt cầu thành các lớp mỏng dày dr. Gọi mật độ điện khối trong
lớp đó là 
Điện thông qua mặt ngoài lớp điện môi dày dr cách tâm r, theo định lí OG là:
4r 2dE 


4r 2 .dr
0

0,5

dE
  0
dr .
suy ra

Cường độ điện trường
 

Câu 2

E

0,5

q0
q (1  r)
 0
2
4 0 r
4 0 1r 2

q0 2 
(  )
41 r 3 r 2 .

0,5

nên:
a. Xét tại thời điểm t bất kì, giả sử hình trụ M quay được góc  quanh trục
OZ, hình trụ m quay được góc  quanh trục của nó, tâm C của hình trụ m
quay được góc  quanh trục OZ
Vì hình trụ m lăn không trượt, ta có liên hệ:
R r  (R  r)   

R
R r


r
r

(1)
- Phương trình chuyển động quay của hình trụ m quanh trục (đi qua tâm
quay tưc thời D vuông góc với mặt phẳng giấy)
I D  '' mg.r sin 

R
R r
 ''   ''
 ''
r
r
Từ (1), ta có :

Vì hình trụ M quay với tốc độ góc không đổi nên
 ' 0   '' 0   '' 

 (R  r)
 ''
r

1
3
I D  mr 2  mr 2  mr 2
2
2
Với góc  nhỏ,
, thay vào (2)

DeThi.edu.vn

(2)

Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 11 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn

3   (R  r) 
 2g
 '' mg.r   '' 



2
r
3(R  r)

2g

3(R  r) , chu kì
Vậy hình trụ m dao động điều hòa với tần số góc
3(R  r)
T 2
2g

b. Xét tại thời điểm t bất kì, giả sử hình trụ M quay
được góc  quanh trục OZ, hình trụ m quay được góc 
quanh trục của nó, tâm C của hình trụ m quay được góc 
quanh trục OZ

Vì hình trụ m lăn không trượt, ta có liên hệ
R r  (R  r)   

R
R r


r
r

- Áp dụng định luật II Niuton cho hình trụ m
mg sin   f m(R  r) ''

(1)
(2)

- Áp dụng phương trình chuyển động quay cho hình
trụ m (trục quay qua C vuông góc với mặt phẳng giấy)
1 2
mr  ''  fr
2

(3)

- Áp dụng phương trình chuyển động quay cho hình
trụ M (trục quay qua O vuông góc với mặt phẳng giấy)
IO  '' fR  MR 2 '' fR  f MR ''

R
R r
 ''   ''
 ''
r
r
Từ (1), ta có :

Thay (5), (4) vào (3), ta được :
Thay vào (2) :

mg 

(4)
(5)

1 2R
R r 
mr   ''
 ''  MR ''
2
r
 r

m
R r
  '' 
(
) ''
2M  m r

 mM
(R  r) '' m(R  r) ''
2M  m

DeThi.edu.vn

Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 11 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn
  '' 

 g (2M  m)
.

(R  r) (3M  m)

Vậy hình trụ m dao động điều hòa với tần số góc
, chu kì
Câu 3

T 2

2 

g
(2M  m)
.

(R  r) (3M  m)

(R  r) (3M  m)
.
g
(2M  m)

a. Xét chuyển động của ion trong mặt phẳng nằm ngang. Ký hiệu v là vận
tốc trong mặt phẳng ngang của ion. Vì các ion có quỹ đạo khác rất ít so
với quỹ đạo tròn bán kính r0, ta có gần đúng



r  v

, do đó rθ v .
(1)
Phương trình chuyển động là
v 2 qv
r 
 Bz
r
m
,
(2)
trong đó q>0 là điện tích của ion, B z = -B(r). ( chiếu các thành phần véc tơ
lên trục 0z và dấu trừ vì theo phương 0z từ trường giảm )
Đặt r = r0(1+). Vì r khác r0 rất ít nên || << 1. Đặt

0,5
0,5

n

r 
B(r) B0  0  B0 (1  nδ )
 r
với B0 là cảm ứng từ tại r = r0. Thay vào (2)
ta nhận được phương trình cho 
δ  ω 2 (1  n)δ 0
0
,
qB0
v
ω0  
r0
m . Lời giải của (3) là
với
δ δ m sin ω0 t 1  n





0,5

(3)
0,5

(4)
thỏa mãn điều kiện (t=0)=0. Do đó, sin α 1  n) 0 khi
π
α ω 0 t 
1 n .
(5)





b. Phương trình chuyển động của ion trong mặt phẳng thẳng đứng tại r =
qv
z 
B r (r0 , z)
m
r0 là:
.
Ký hiệu z0 là tọa độ z của điểm A và xét z khác z0 rất ít. Đặt z = z0 + z, |
z|<< 1. Ta có
..
qv 

qv 

z 
Br (r0 ,z 0 ) δz
 Br (r0 ,z 0 )  Br (r0 ,z 0 ) δz   δ z 
m
z
m z

.
(6)
B r B z
 

r . Thay vào (5), ta nhận được
Mặt khác, vì  B 0 nên z
qv B0 n
δz 
δz
2
m r0
hay δz  n ω 0 δz 0 .
(7)
Lời giải của (6) thỏa mãn điều kiện z(t=0) = 0 là

DeThi.edu.vn

0,5

0,5

0,5
0,5

Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 11 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn
δz δz m sin(ω0 t n )

.

Độ lệch z = 0 khi

(8)

π
α = 0t = n .

0,5

(9)

1
2 . Khi đó chùm ion hội tụ
Phương trình (5) và (9) cùng thỏa mãn khi
tại D theo cả phương ngang lẫn phương thẳng đứng.
n

Câu 4

O

O

1
2
+ Sơ đồ tạo ảnh qua hệ: S   S1   S 2

d 2/ . f 2
d 30cm  d 2 
60cm
d2  f2
+ Ta có d1 = 20cm; ảnh rõ nét trên màn nên
/
/
+ Mặt khác: d 2  d 1 O1 O 2  d 1 O1O 2  d 2 50  60  10cm
/
2

d 1 .d 1/

20.( 10)
f1 

 20(cm)
/
20  10
d1  d1
+ Tiêu cự của thấu kính phân kì là:
1
1
R
 10
(n  1).  n 1  1 
1,5
f
R
f1
 20
+ Mặt khác: 1

0,5
0,5
0,5

M
P
S1

L

O1

S

Q
N

0,5
S2

x

50cm

+ Từ sơ đồ tạo ảnh ta có S;O1 cố định nên S1 cố định, đặt khoảng cách từ thấu kính L
đến
màn E là x.
+ Ta có: S 2 PQ đồng dạng S 2 MN , nên:

0,5

1 1 
1
PQ d 2/  x
x
1 
 1  x. 

 / 1  / 1  x. 
MN
d2
d2
 f a x
 f d2 
a 80  d1/ 90cm
với

PQ
x
x
a
a x a
1  



MN
f a x a x
f
f
Theo bất đẳng thức cô sy:

a
a x
a
PQ
a a
a a

2

2
  PQ MN (2
 )
a x
f
f
MN
f
f
f
f

a
a x
(a  x) 2 (90  18) 2

 f 

57, 6cm
a

x
f
a
90
Suy ra PQ min khi
( theo gt khi x = 18cm thì PQ nhỏ nhất)

DeThi.edu.vn

0,5

0,5

Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 11 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn
Câu 5

Dùng một cuộn dây bẹt có N vòng, có điện trở R, hai đầu được nối
với điện kế xung kích G. Lồng cuộn dây bẹt ra ngoài ống dây điện dài (có
diện tích tiết diện là S) tại điểm giữa. Gọi B là cảm ứng từ trong lòng ống
dây điện dài mà ta cần xác định.
Từ thông qua ống dây bẹt:
  BS

Đột nhiên mở khoá K, s.đ.đ cảm ứng xuất hiện trong ống dây bẹt
 c  N

d
dB
 NS
dt
dt

Dòng điện cảm ứng tức thời chạy qua điện kế xung kích
c
NS dB
ic 

0,5

R



0,5

R dt

q
R
R
R

dB

dq
dB 
ic dt 
dq 
NS 
B
0
NS
NS
Vậy:
Rq
B
NS .
Suy ra
0

0,5

Biết R, N, S và đo được q thì ta tính được B.

2. Phải dùng thêm một cuộn dây bẹt có số vòng N và điện trở R đã biết và
một ngắt điện K.
3. a) Phải đo tiết diện S của ống dây bằng cách dung thước kẹp để đo
đường kính trong của ống dây điện dài.
b) Phải đếm số vòng dây N của ống dây bẹt.
c) Phải đo điện trở R của ống dây bẹt bằng một mạch cầu điện trở.

0,5

4. Coi như N không có sai số, ta có

0,5

B q R S



B
q
R
S
S 2r

2
r
Từ S r , ta có: S

Biết rằng sai số tỉ đối của phép đo đường kính của ống, của phép đo điện
tích và của phép đo điện trở đều là 1%.
B
4%
Ta có: B

DeThi.edu.vn

1

0,5

Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 11 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn
ĐỀ SỐ 3
TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH

ĐỀ CHỌN ĐỘI TUYỂN HSG VẬT LÍ
TỈNH VÒNG II
Thời gian: 180 phút
Bài 1 (2,5 điểm). Một tấm ván có khối lượng M 10kg nằm trên mặt phẳng ngang nhẵn và được
giữ bằng một sợi dây không dãn. Vật nhỏ có khối lượng m 1kg trượt đều với vận tốc v 2m / s từ
mép tấm ván dưới tác dụng của một lực không đổi F 10 N (Hình 1). Khi vật đi được đoạn đường
dài l 1m trên tấm ván thì dây bị đứt.
m F
a) Tính gia tốc của vật và ván ngay sau khi dây đứt.
M
b) Mô tả chuyển động của vật và ván sau khi dây đứt trong một thời gian
đủ dài. Tính vận tốc, gia tốc của vật và ván trong từng giai đoạn. Coi ván
Hình 1
đủ dài.
c) Hãy xác định chiều dài tối thiểu của tấm ván để m không trượt khỏi ván.
Bài 2. (2,0 điểm). Cho quang hệ đồng trục gồm hai thấu kính, thấu kính phân kỳ L 1 có tiêu cự f1 = 30 cm và thấu kính hội tụ L2 có tiêu cự f2 = 48 cm, đặt cách nhau một khoảng l. Đặt trước L1 một vật
sáng AB = 1 cm, vuông góc với trục chính và cách L2 một khoảng bằng 88 cm.
Với l = 68 cm, hãy xác định vị trí, tính chất và độ lớn của ảnh cho bởi quang hệ ?
Muốn cho ảnh của vật cho bởi quang hệ là ảnh thật thì l phải thoả mãn điều kiện gì ?
A
Bai 3.(2,5 điểm): Cho mạch điện như hình vẽ bên: R 1=r, R2 = 2r,
R3=3r. Lúc đầu K đóng, khi dòng điện trong mạch đã ổn định người
ta thấy Vôn kế chỉ Uv = 27(V). R V 
a) Tìm suất điện động của nguồn điện
b) Cho K mở, khi dòng điện đã ổn định, xác định số chỉ của Vôn kế
lúc này.
c) Xác định chiều và số lượng Electron đi qua điện trở R 1 sau khi K
mở. Biết C = 1000(F)

R1

+

-

R2

K

E,r

D

G
V

C

R3

B

Bài 4. (1,5 điểm) Một xilanh nằm ngang, bên trong có một pittông ngăn xi lanh thành hai phần:
Phần bên trái chứa khí tưởng đơn nguyên tử, phần bên phải là chân không. Hai lò xo có độ cứng k 1
và k2 gắn vào pittông và đáy xilanh như hình vẽ. Lúc đầu pittông được giữ ở vị trí mà cả hai lò xo
đều chưa bị biến dạng, trạng thái khí lúc đó là (P 1, V1, T1). Giải phóng pittông thì khi pittông ở vị trí
cân bằng trạng khí là (P2, V2, T2) với V2 = 3V1. Bỏ qua các lực ma sát, xilanh, pittông,
P2
T2
các lò xo đều cách nhiệt. Tính tỉ số P1 và T1

k1

k2

Bài 5. (1,5 điểm). Một dây dẫn cứng có điện trở rất nhỏ, được uốn thành khung phẳng ABCD nằm
trong mặt phẳng nằm ngang, cạnh AB và CD đủ dài, song song nhau, cách
M
B
nhau một khoảng l = 50 cm. Khung được đặt trong một từ trường đều có
cảm ứng từ B = 0,5 T, đường sức từ hướng vuông góc với mặt phẳng của
khung (H.2). Thanh kim loại MN có điện trở R= 0,5  có thể trượt không
C
D
N
ma sát dọc theo hai cạnh AB và CD.
H.2

DeThi.edu.vn

A

Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 11 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn

1. Hãy tính công suất cơ cần thiết để kéo thanh MN trượt đều với tốc độ v=2 m/s dọc theo các
thanh AB và CD. So sánh công suất này với công suất tỏa nhiệt trên thanh MN.
2. Thanh MN đang trượt đều thì ngừng tác dụng lực. Sau đó thanh còn có thể trượt thêm
TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH
ĐÁP ÁN ĐỀ CHỌN ĐỘI TUYỂN HSG
VẬT LÍ TỈNH VÒNG II
Thời gian: 180 phút
BÀI 1
* Xét chuyển động của m:
Trước khi dây bị đứt: F  Fms 0  Fms F

Ngay sau khi dây đứt: vật m vẫn trượt đều với vận tốc v  am 0
* Xét chuyển động của M:
Ngay sau khi dây đứt M chuyển động nhanh dần đều với:

aM 

Fms F
 1m / s 2
M M

* Giai đoạn 1: 0 t to
+ m chuyển động đều với vận tốc v, gia tốc am=0

+ M chuyển động nhanh dần đều, vận tốc ban đầu =0, gia tốc
+ Tấm ván đạt vận tốc v tại thời điểm

to 

aM 

F
1m / s 2
M

v
Mv

2s
aM
F

* Giai đoạn 2: to t

Vật m và M chuyển động nhanh dần đều với vận tốc ban đầu vo 2m / s và gia tốc:
a

F
10

0,9m / s 2
M  m 10  1

Quãng đường m đi được trên M kể từ khi dây đứt đến thời điểm t=to là:
1
Mv 2
Mv 2
10.22
2
Δl vt  aM t 
lmin l  Δl l 
1 
3m
2
2F 
2F
2.10

BÀI 2

L
L
a. Sơ đồ tạo ảnh: AB   A1B1   A2 B2
d1
d1'
d2
d2'
Với l = 68 cm, d1 = 88 - l = 20 cm; d1' = d1f1/(d1 - f1) = -12 cm
d2 = l - d1' = 80 cm; d2' = d2f2/(d2- f2) = 120 cm > 0
A2B2 là ảnh thật cách thấu kính L2 một khoảng 120 cm.
* Độ phóng đại: k = d1'd2'/d1d2 = -9/10 < 0
1

2

k

ảnh A2B2 ngược chiều và có độ lớn: A2B2 = AB = 0,9 cm
b. Ta biết TKPK L1 cho vật thật AB một ảnh ảo A 1B1, do đó d1' < 0. Vị trí A1B1 đối với L2: d2 = l
- d1' > 0, nghĩa là A1B1 là vật thật đối với L2. Muốn A2B2 là ảnh thật thì ta phải có điều kiện d2 >
f2 hay l - d1' > f2 (1)
- Theo đề bài: d1 = 88 - l  d1' = -30(88 -l)/(118 -l)
 l - d1 = l + 30(88 -l)/(118 -l) = (-l2 + 88l+ 2640)/(118 -l)
- Vậy điều kiện trên trở thành: (-l2 + 88l+ 2640)/(118 -l) > 48.
Vì 0 l 88  118  l  0
nên muốn (2) thoả mãn thì ta phải có: l2 - 136l + 3024 < 0  28 cm < l < 108 cm.

DeThi.edu.vn

Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 11 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn

Suy ra: 28 < l 88 (theo đề bài)

BÀI 3 a) Khi K đóng: I I1  I2 , U AD I1R1 I 2 R 2 hay U AD I1r I 2 .2r
Xét cho toàn mạch: E I.r  U AB I.r  I1.r  I.3r

I

+

U DB U Vv 9


3r
3r
r Giải ra E = 42(V)

E, r

Mà
b) Khi K mở: Khi dòng đã ổn định

R1

M

K
P

N

C
D

R3

Q

R4

Trước khi K mở điện tích trên tụ .

'

3

Sau khi K mở, điện tích trên tụ điện Q 2 C.U 35.10 (C)
Lượng điện tích đã đi qua R là Electron đi từ G qua R1 sang A.
Số lượng electron đi qua R1 là:

R2

F
R5

E
7
I1 0;I 

R2  R3  r r ,
U C U AB I' .(R 2  R 3 ) 35(V)
'

ne 

-

Hình 2

Q 2  Q1
5.1016
e

BÀI 4
Khi pittông độ biến dạng của mỗi lò xo là x
x

V2  V1 2V1

S
S

Khi áp lực nên hai mặt pittông bằng nhau
P2 S  k1 x k 2 x  P2  S

( k1  k 2 )
(k  k )V
2 1 2 2 1
S
S

Phương trình trạng thái:

P2V2 P1V1
P
PV
P
T
3P

 2  1 1  1  2  2
T2
T1
T2 T1V2 3T1
T1
P1

Hệ không trao đổi nhiệt:

(1)

(2)

Q U  A 0  A  U

2

2(k  k )V 2
1
1
 2V1 
2
  1 22 1
 A  (k1  k 2 ) x  (k1  k 2 )
2
2
S
 S 

 U  3 nR(T  T )  3 ( P V  P V )  3 (3P  P )V
2
1
2 2
1 1
2
1
1

2
2
2
2(k1  k 2 )V12 3

 ( P1  3P2 )V1
2
S2
2(k1  k 2 )V1 3
9

 P1  P2
2
2
2
S
(3)
P
3
9
3
 P2  P1  P2  2 
2
2
P1 11 .
Thế (1) vào (3)

BÀI 5

T2
9

Từ (2) T1 11

Khi thanh MN chuyển động thì dòng điện cảm ứng xuất hiện trên thanh theo chiều từ
MN.
DeThi.edu.vn

Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 11 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn
E Bvl
I 
.
R
R .. ....... ..... . . . .. ..

- Cường độ dòng điện cảm ứng bằng:

- Khi đó lực từ tác dụng lên thanh MN sẽ hướng ngược chiều với v và có độ lớn:
B 2l 2v
Ft BIl 
.
R .... ..... ..... ..... ..... ......

- Do thanh MN chuyển động đều nên lực kéo tác dụng lên thanh phải cân bằng với lực từ.
- công suất cơ (công của lực kéo) được xác định:
... ... ... .... ....................... ................... ....
P 0,5W . ...... ............. ........
Thay các giá trị đã cho ta được:

B 2l 2 v 2
P Fv Ft v 
.
R

B 2l 2 v 2
Pn I R 
.
R
- Công suất tỏa nhiệt trên thanh MN:
... ..... .....
Vậy công suất cơ bằng công suất tỏa nhiệt trên MN
2

Sau khi ngừng tác dụng lực, thanh chỉ còn chịu tác dụng của lực từ. Độ lớn trung bình của
F 

Ft B 2 l 2 v

.
2
2 R .... ....... ....... ....

lực này là:
- Giả sử sau đó thanh trượt được thêm đoạn đường S thì công của lực từ này là:
B 2l 2 v
A F S 
S.
2R
..... ..... ..... ......

1
Wđ  mv 2 .
2
- Động năng của thanh ngay trước khi ngừng tác dụng lực là:
- Theo định luật bảo toàn NL, đến khi thanh dừng lại thì toàn bộ động năng này được
1 2 B 2l 2 v
mv 
S.
2
2
R
chuyển thành công của lực từ (lực cản) nên:

Từ đó suy ra:

S

mvR
0,08(m) 8cm.
B 2l 2
…………. ………………

DeThi.edu.vn

Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 11 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn
ĐỀ SỐ 4
TRƯỜNG THPT ĐẶNG THÚC HỨA

KÌ THI HỌC SINH GIỎI
Môn: Vật lí 11
(Thời gian làm bài 150 phút)

I. Phần TNKQ (2 điểm)
1.
Nếu tăng khoảng cách giữa hai điện tích điểm lên 3 lần thì lực tương tác tĩnh điện giữa chúng sẽ
A. tăng lên 3 lần
B. giảm đi 3 lần
C. tăng lên 9 lần
D. giảm đi 9 lần
2.
Khi hiệu điện thế giữa các ấm của tụ điện là 100 V. Độ lớn điện tích trên các tấm là 2.10-4 C. Điện
dung của tụ điện là
A. 2 μF.
B. 200μF.
C. 20μF.
D. 0,2μF.
3.
Điện tích q đặt tại một điểm trong trường tĩnh điện có điện thế 2 V. Điện thế của điện trường tĩnh nói
trên cũng tại điểm đó khi đặt điện tích 3q là:
2
V
A. 6 V.
B. 3 .
3
V
C. 2 .
D. 2 V.
4.
Một đoạn mạch có hiệu điện thế 10V, cường độ dòng điện 2A. Tìm công suất tiêu thụ trên đoạn mạch
đó.
A). 100W
B). 10W
C). 20W
D). 50W
5.
Đặt một hiệu điện thế hai đầu một điện trở thuần là 5V. Nhiệt lượng toả ra trên điện trở trong 1 giờ là
18kJ. Cường độ dòng điện chạy qua điện trở nhận giá trị nào trong các giá trị sau?
A). 3,6A.
B). 1A.
C). 18A.
D). 5A.
6.
Một mạch điện có điện trở trong của nguồn là 2Ω, điện trở mạch ngoài là 8Ω. Hiệu suất của mạch là
bao nhiêu?
A). H=80%
B). H=20%
C). H=50%
D). H=75%
7.
Dòng trong chùm êlectron đập lên màn đèn hình thông thường bằng 200mA. Có bao nhiêu êlectron
đập vào màn hình trong mỗi giây?
A). 12,5.1014 êlectron/s
B). 1,25.1014 êlectron/s
14
C). 2,5.10 êlectron/s
D). 8,5.1014 êlectron/s
8.
Một ắcquy được nạp điện trong 2 giờ thì có dung lượng 4A.h. Suất điện động của ắcquy ξ = 6V, điện
trở trong r=1,5Ω. Hiệu suất nạp điện cho ắcquy:
A). 66,7%
B). 79,3%
C). 68,7%
D). 72,5%
II. Phần tự luận (18 điểm)
Câu 1 (4 điểm): Bóng đèn Đ (6V - 3W) được mắc vào nguồn điện có suất điện động ξ = 12V, điện trở trong
r = 1 Ω theo hai sơ đồ hình 1.a và 1.b. Tính R1, R2 để đèn Đ sáng bình thường.
ξ, r

A

Đ

ξ, r

B
R1

(1.a)

A

DeThi.edu.vn

Đ

R2
(1.b)

B

Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 11 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn

Câu 2 (4 điểm): Các mẫu chất siêu dẫn có tính chất đẩy từ trường (hiệu ứng Meisner), vì thế chúng có thể
“bay” phía trên một thanh nam châm. Đặc tính này của chất siêu dẫn được ứng dụng để tạo ra tàu hoả siêu
tốc chạy trên “đệm từ”. Trên mẫu chất siêu dẫn có khối lượng m “bay” phía trên một thanh nam châm vĩnh
cửu người ta đặt một tải trọng có cùng khối lượng. Cần tăng cảm ứng từ trường do nam châm tạo ra lên bao
nhiêu lần để mẫu chất siêu dẫn cùng với tải trọng “bay” ở khoảng cách đến nam châm như trước.
Câu 3 (3 điểm): Có n nguồn điện giống nhau (suất điện động ξ, điện trở trong r) mắc nối tiếp theo một vòng
kín như hình 3. Chứng minh rằng hiệu điện thế giữa hai điểm A, B bất kì (chứa m nguồn) đều bằng không.
Câu 4 (3 điểm): Tính năng lượng tổng cộng W tích được trong các tụ điện có điện dung C1, C2, C3, C4 do các
nguồn điện có suất điện động không đổi E1, E2, E3, E4 cung cấp, khi chúng được mắc như hình 4. Các điện
trở có cùng một giá trị. Bỏ qua điện trở nội của các nguồn. Tụ C2 sẽ có điện tích q2 bằng bao nhiêu nếu nối
đoản mạch hai điểm H và B. Áp dụng bằng số E1 = 4V, E2 = 8V, E3 = 12V, E4 = 16V; C1 = C2 = C3 = C4 =
1µF.
Câu 5 (4 điểm): Cho mạch điện như hình 5, cuộn cảm L có điệ...